Gravímetros

Como parte del estudio de los métodos geofísicos de exploración y específicamente del método gravimétrico, es necesario entender como se mide la gravedad y los instrumentos que se usan (gravímetros o medidores de gravedad)

¿Cómo se mide la gravedad?

Debido a que la gravedad es una aceleración, su medición debe involucrar simplemente determinaciones de longitud y tiempo.

Sin embargo, tales mediciones aparentemente simples no son fácilmente alcanzables con la precisión y exactitud requeridas en el levantamiento por gravedad en la geofísica (método gravimétrico).

La medición de un valor absoluto de la gravedad es difícil y requiere un aparato complejo y un largo período de observación.

Dicha medición se realiza clásicamente utilizando péndulos grandes o técnicas de caída de un cuerpo, que se pueden realizar con una precisión de 0.01 gu.

Los instrumentos para medir la gravedad absoluta en el campo eran originalmente voluminosos, caros y de lectura lenta.

Actualmente se está desarrollando una nueva generación de instrumentos de lectura absoluta que no sufre de estos inconvenientes y bien podría ser de uso más general en los próximos años.

La medición de los valores relativos de la gravedad, es decir, las diferencias de gravedad entre ubicaciones, es más simple y es el procedimiento estándar en el método gravimétrico.

Los valores absolutos de gravedad en las estaciones de reconocimiento pueden obtenerse por referencia a la Red Internacional de Normalización de la Gravedad (IGSN) de 1971, una red de estaciones en la que los valores absolutos de la gravedad se han determinado por referencia a sitios de mediciones absolutas de la gravedad.

Al utilizar un instrumento de lectura relativa para determinar la diferencia de gravedad entre una estación IGSN y una ubicación de campo, se puede determinar el valor absoluto de la gravedad en esa ubicación.

Las generaciones anteriores de instrumentos de lectura relativa se basaban en péndulos pequeños o en la oscilación de las fibras de torsión y, aunque eran portátiles, tomaban un tiempo considerable para ser leídos.

Los instrumentos modernos capaces de realizar mediciones de gravedad rápidas se conocen como medidores de gravedad o gravímetros (gravímetro).

Gravímetros (el gravímetro)

Los gravímetros son básicamente balances de resorte que llevan una masa constante.

Las variaciones en el peso de la masa causada por las variaciones en la gravedad hacen que la longitud del resorte varíe y dan una medida del cambio en la gravedad.

En la figura 1, un resorte de longitud inicial (s) se ha estirado en una cantidad (ds) como resultado de un aumento en la gravedad (dg) que aumenta el peso de la masa suspendida (m).

La extensión del resorte es proporcional a la fuerza de extensión (Ley de Hooke), por lo tanto (ver ecuación 1)

donde k es la constante elástica del resorte.

Debe medirse con una precisión de 1: 10ˆ8 en instrumentos adecuados para levantamientos de gravedad en tierra.

Aunque una masa grande y un resorte débil aumentarían la relación (m / k) y, por lo tanto, la sensibilidad del instrumento, en la práctica, esto haría que el sistema se colapsara.

En consecuencia, en la práctica se requiere alguna forma de amplificación óptica, mecánica o electrónica de la extensión.

Tipos de gravímetros

• Gravímetros estáticos (estables)
• Gravímetros astáticos (inestables)

La necesidad de que el resorte cumpla una doble función, es decir, soportar la masa y actuar como dispositivo de medición, restringió severamente la sensibilidad de los gravímetros iniciales, conocidos como gravímetros estables o estáticos.

Este problema se supera en los medidores modernos (inestables o astáticos) que emplean una fuerza adicional que actúa en el mismo sentido que la extensión (o contracción) del resorte y, por consiguiente, amplifica el movimiento directamente.

Un ejemplo de un gravímetro inestable o astáticos es el gravímetro LaCoste y Romberg.

El medidor consiste en una viga con bisagras, que lleva una masa, soportada por un resorte que se encuentra inmediatamente arriba de la bisagra (Fig. 2).

La magnitud del momento ejercido por el resorte de la viga depende de la extensión del resorte y del seno del ángulo (a).

Si la gravedad aumenta, el haz se deprime y el resorte se extiende más.

Aunque la fuerza de recuperación del resorte aumenta, el ángulo (a) se reduce a (a´).

Mediante un diseño adecuado de la geometría del resorte y del haz, la magnitud del aumento del momento de restauración al aumentar la gravedad se puede hacer tan pequeño como se desee.

Con resortes comunes, el rango de trabajo de tal instrumento sería muy pequeño.

Sin embargo, al utilizar un resorte de «longitud cero» que se pretensa durante la fabricación, de modo que la fuerza de recuperación sea proporcional a la longitud física del resorte en lugar de su extensión, los instrumentos pueden configurarse con una respuesta muy sensible en un amplio rango.

El instrumento se lee restaurando la viga a la horizontal al alterar la ubicación vertical del accesorio de resorte con un tornillo micrométrico.

Los efectos térmicos son eliminados por un sistema de termostato alimentado por batería.

El rango del instrumento es de 50 000 gu.

El otro instrumento inestable de uso común es el gravímetro de tipo Worden.

La inestabilidad necesaria es proporcionada por una disposición mecánica similar, pero en este caso la viga está soportada por dos resortes.

El primero de estos resortes actúa como dispositivo de medición, mientras que el segundo altera el nivel del rango de lectura de 2000 gu del instrumento.

En ciertas formas especializadas de este instrumento, el segundo resorte también se calibra, de modo que el rango de lectura general es similar al del gravímetro LaCoste y Romberg.

Los efectos termales normalmente se minimizan mediante el uso de componentes de cuarzo y un haz bimetálico que se compensa automáticamente a los cambios de temperatura.

Por consiguiente, no se requiere termostato y simplemente es necesario alojar el instrumento en un matraz evacuado.

Sin embargo, el rango restringido de formas normales del instrumento lo hace inadecuado para ataduras de gravedad intercontinentales o levantamientos en áreas donde la variación de la gravedad es extrema.

Los gravímetros para uso general de levantamiento son capaces de registrar cambios en la gravedad con una precisión de 0.1 gu.

Se ha desarrollado una nueva generación de resortes de longitud cero más eficientes.

Los instrumentos controlados por microprocesador ahora están disponibles, que son, dentro de los límites, auto nivelados y que permiten realizar observaciones rápidamente.

También disponibles para estudios más especializados, son gravímetros capaces de detectar cambios de gravedad tan pequeños como 1 microgal (10ˆ-8msˆ-2).

Un defecto de los gravímetros es el fenómeno de la deriva.

Esto se refiere a un cambio gradual en la lectura con el tiempo, observable cuando el instrumento se deja en una ubicación fija.

La deriva se deriva de la elasticidad imperfecta de los resortes, que sufren un arrastre anelástico con el tiempo.

La deriva también puede resultar de variaciones de temperatura que, a menos que se contrarresten de alguna manera, causan expansión o contracción del sistema de medición y, por lo tanto, dan lugar a variaciones en las mediciones que no están relacionadas con cambios en la gravedad.

La deriva se monitorea mediante lecturas del medidor repetidas en un lugar fijo a lo largo del día.

La gravedad se puede medir en ubicaciones discretas en el mar utilizando un gravímetro terrestre controlado a distancia, alojado en un contenedor a prueba de agua, que se baja sobre el costado del barco y, mediante operación remota, se nivela y se lee en el lecho marino.

Las mediciones de calidad comparable a las lecturas en tierra se pueden obtener de esta manera, y el método se ha utilizado con éxito en aguas relativamente poco profundas.

La desventaja del método es que el medidor se debe bajar al fondo del mar para cada lectura, de modo que La tasa de levantamiento es muy lenta.

Además, en fuertes corrientes de marea, el buque de inspección debe estar anclado para mantenerlo en la estación mientras el gravímetro está en el lecho marino.

Las mediciones de gravedad se pueden realizar de forma continua en el mar utilizando un gravímetro modificado para uso en barcos.

Dichos instrumentos se conocen como medidores de a bordo.

La precisión de las mediciones con un medidor de a bordo se reduce considerablemente en comparación con las mediciones en tierra debido a las severas aceleraciones verticales y horizontales impuestas en el medidor de a bordo por las olas del mar y el movimiento del barco.

Las aceleraciones externas pueden causar variaciones en la gravedad medida de hasta 106 gu y representar un ruido de alta amplitud del cual se debe extraer una señal de variaciones de gravedad mucho más pequeñas.

Los efectos de las aceleraciones horizontales producidas por las olas, la desviación de la nave y los cambios en su velocidad y rumbo pueden eliminarse en gran medida al montar el medidor en una plataforma horizontal gyrostabilizated, de modo que el medidor solo responde a las aceleraciones verticales.

Las desviaciones de la plataforma con respecto a la horizontal producen errores de desagüe que normalmente son menos de 10 gu.

Las aceleraciones verticales externas resultantes de los movimientos de las olas no pueden distinguirse de la gravedad, pero su efecto puede disminuirse mediante una fuerte amortiguación del sistema de suspensión y promediando la lectura en un intervalo considerablemente más largo que el período máximo de los movimientos de las olas (aproximadamente 8 s).

A medida que la nave oscila verticalmente por encima y por debajo del plano de la superficie media del mar, las aceleraciones de las olas son igualmente negativas y positivas y se eliminan efectivamente promediando en unos pocos minutos.

La operación es esencialmente un filtrado de paso bajo en el que se rechazan las aceleraciones con períodos de menos de 1 a 5 minutos.

Con los medidores a bordo de barcos que emplean un sensor con soporte de haz, como el instrumento LaCoste y Romberg, surge una complicación adicional debido a la influencia de las aceleraciones horizontales.

El haz del medidor oscila bajo la influencia de las variadas aceleraciones verticales causadas por los movimientos de la nave.

Cuando el haz se inclina fuera de la horizontal, será desplazado aún más por la fuerza de giro asociada con cualquier aceleración horizontal.

Para ciertas relaciones de fase entre los componentes de movimiento vertical y horizontal del barco, las aceleraciones horizontales pueden causar desplazamientos de haz que no promedian el tiempo.

Considere un ejemplo donde la posición de un metro en el espacio describe un movimiento circular bajo la influencia de las olas del mar (Fig. 3).

En el momento t1, como se muestra en la Fig. 3, el barco está descendiendo, desplazando el rayo hacia arriba, y el componente horizontal del movimiento es hacia la derecha, lo que induce un par en sentido contrario a las agujas del reloj que disminuye el desplazamiento hacia arriba de la viga.

En un momento un poco más tarde, la nave se desplaza hacia arriba, desplazando la viga hacia abajo, y el movimiento horizontal es hacia la izquierda, de nuevo induciendo un par en sentido contrario a las agujas del reloj que, ahora, aumenta el desplazamiento hacia abajo de la viga.

En tal caso, el efecto general de las aceleraciones horizontales es producir un error sistemático en la posición del viga.

Este efecto se conoce como acoplamiento cruzado y su magnitud depende de las características de amortiguación del medidor y de las relaciones de amplitud y fase de los movimientos horizontal y vertical.

Conduce a un error conocido como error de acoplamiento cruzado en el valor de gravedad medido.

En general, el error de acoplamiento cruzado es pequeño o insignificante en buenas condiciones climáticas, pero puede llegar a ser muy grande en alta mar.

Los errores de acoplamiento cruzado se corrigen directamente desde las salidas de dos acelerómetros horizontales montados en la plataforma estabilizada.

La incapacidad de compensar por completo las aceleraciones extrañas reduce la precisión de estas mediciones en el barco a 10 gu en el mejor de los casos, dependiendo la cantidad real de las condiciones del mar.

El monitoreo de la deriva instrumental también es menos preciso ya que los lazos de base son, por necesidad, generalmente muchos días separados.

El acoplamiento cruzado es una de las principales fuentes de error en las mediciones de la gravedad en el mar realizadas con instrumentos que utilizan una masa soportada por una viga, y se debe a la naturaleza direccional del sistema.

No se produciría acoplamiento cruzado si el sensor fuera simétrico con respecto a un eje vertical, y desde finales de la década de 1960 se han desarrollado nuevos medidores marinos que utilizan esta característica.

El acelerómetro de cuerda vibrante (Bowin et al. 1972) se basa en el principio de que la frecuencia resonante de una cuerda corta y vertical desde la cual se suspende una masa es proporcional a la raíz cuadrada de la gravedad.

Los cambios en esta frecuencia proporcionan una medida de los cambios en la gravedad.

Los gravímetros basados ​​en este mecanismo nunca han encontrado mucho favor debido a las precisiones relativamente bajas y la desviación errática.

El instrumento de mayor éxito axialmente simétrico hasta la fecha es el gravímetro Bell (Bell & Watts 1986).

El elemento sensor del medidor es el acelerómetro que se muestra en la figura 4 y está montado en una plataforma estable.

El acelerómetro, que tiene aproximadamente 34 mm de alto y 23 mm de diámetro, consiste en una masa envuelta en una bobina, que se limita a moverse solo verticalmente entre dos imanes permanentes.

Una corriente continua que pasa a través de la bobina hace que la masa actúe como un imán.

En la posición nula, el peso de la masa está equilibrado por las fuerzas ejercidas por los imanes permanentes.

Cuando la masa se mueve verticalmente en respuesta a un cambio en la gravedad o las aceleraciones de onda, el movimiento es detectado por un servo bucle que regula la corriente en la bobina, cambiando su momento magnético para que regrese a la posición nula.

La corriente variable Es entonces una medida de los cambios en las aceleraciones verticales experimentadas por el sensor.

Al igual que con los medidores de tipo viga, se aplica un filtro de promedio ponderado a la salida para separar los cambios de gravedad de las aceleraciones generadas por onda.

Las tasas de deriva del gravímetro Bell son bajas y uniformes, y se ha demostrado que el instrumento tiene una precisión de solo unas pocas unidades de gravedad y es capaz de discriminar anomalías con longitudes de onda de 1 a 2 km.

Esta precisión y resolución es considerablemente mayor que la de los instrumentos anteriores, y se anticipa que se detectarán anomalías de gravedad mucho menores de lo que antes era posible.

El factor que impide un despliegue más generalizado del medidor es su gran costo.

La medición de la gravedad de las aeronaves es compleja debido a los grandes errores posibles en la aplicación de correcciones.

Las correcciones de Eötvös pueden llegar a 16 000 gu a una velocidad de 200 nudos, un error de 1% en la velocidad o rumbo que produce errores máximos de 180 gu y 250 gu, respectivamente.

Las aceleraciones verticales asociadas con el movimiento de la aeronave con períodos más largos que el tiempo de promediado instrumental no se pueden corregir fácilmente.

A pesar de estas dificultades, las pruebas realizadas en aeronaves pequeñas (Halpenny y Darbha 1995) equipadas con altímetros de radar y navegación GPS han logrado resultados que difieren de los obtenidos con medidores submarinos en un promedio de -2 gu y una desviación estándar de 27 gu.

Bell et al. (1999) describen una configuración más moderna para el levantamiento de gravedad en el aire, que ahora se utiliza comercialmente.

También está disponible un sistema para usar con un helicóptero (Seigel & McConnell 1998) en el que el gravímetro se baja al suelo mediante un cable, se nivela y se lee de forma remota, de modo que se pueden realizar mediciones en las que es imposible aterrizar el avión.

Las constantes de calibración de los gravímetros pueden variar con el tiempo y deben verificarse periódicamente.

El procedimiento más común es tomar lecturas en dos o más lugares donde se conocen los valores absolutos o relativos de la gravedad.

Al calibrar los medidores de tipo Worden, estas lecturas se tomarían para varias configuraciones del tornillo de ajuste grueso para que la constante de calibración se verifique en la mayor parte del rango completo del instrumento como sea posible.

Tal procedimiento no puede adoptarse para el gravímetro LaCoste y Romberg, donde cada rango de dial diferente tiene su propia constante de calibración.

En este caso, la verificación se puede realizar tomando lecturas con diferentes inclinaciones del gravímetro en una mesa de inclinación, una tarea que generalmente se confía al fabricante del instrumento.