Esfuerzo y deformación

Cuando se aplican fuerzas externas a un cuerpo, se establecen fuerzas internas equilibradas dentro de él.

El esfuerzo o tensión es una medida de la intensidad de estas fuerzas internas equilibradas.

El esfuerzo que actúa sobre un área de cualquier superficie dentro del cuerpo puede resolverse en un componente del esfuerzo normal perpendicular a la superficie y un componente del esfuerzo de cizallamiento en el plano de la superficie.

En cualquier punto de un cuerpo deformado se pueden definir tres planos ortogonales en los que los componentes del estrés son tensiones completamente normales, es decir, no hay tensiones de cizallamiento a lo largo de ellos.

Estos planos definen tres ejes ortogonales conocidos como los ejes principales de esfuerzo o tensión, y las tensiones normales que actúan en estas direcciones se conocen como esfuerzos principales.

Cada esfuerzo principal representa un equilibrio de componentes de fuerza de igual magnitud, pero dirigidos en forma opuesta.

Se dice que el esfuerzo es compresivo si las fuerzas se dirigen entre sí y extensivo si se dirigen alejadas una de la otra.

Si las tensiones principales son todas de igual magnitud dentro de un cuerpo, se dice que la condición de estrés es hidrostática, ya que este es el estado de estrés en un cuerpo fluido en reposo.

Un cuerpo fluido no puede soportar esfuerzos de cizallamiento (ya que un fluido no tiene fuerza de cizallamiento), por lo tanto, no puede haber tensiones de corte en un cuerpo bajo tensión hidrostática.

Si los esfuerzos principales son desiguales, existen esfuerzos de cizallamiento a lo largo de todas las superficies dentro del cuerpo estresado, a excepción de los tres planos ortogonales que se intersecan en los ejes principales.

Un cuerpo sometido a tensión sufre un cambio de forma y / o tamaño conocido como deformación.

Hasta cierto valor límite de la tensión, conocida como la resistencia elástica de un material, la deformación es directamente proporcional a la tensión aplicada (Ley de Hooke).

Esta deformación elástica es reversible, de modo que la eliminación del esfuerzo conduce a una eliminación de la deformación.

Si se excede el límite elástico, la deformación se vuelve no lineal y parcialmente irreversible, y esto se conoce como deformación plástica o dúctil.

Si el esfuerzo aumenta aún más, el cuerpo falla por fractura es decir se rompe.

En la Fig. 1 se ilustra una curva de tensión-deformación típica.

La relación lineal entre la tensión y la deformación en el campo elástico se especifica para cualquier material por sus diversos módulos elásticos, cada uno de los cuales expresa la relación de un tipo particular de tensión a la deformación resultante.

Considere una varilla de longitud original l y un área de la sección transversal A que se extiende por un incremento Δl a través de la aplicación de una fuerza de tensión F a sus caras finales Fig. 2 (a).

El módulo de elasticidad relevante es el módulo E de Young, definido por:

Ecuación 1

Tenga en cuenta que la extensión de dicha barra estará acompañada por una reducción en su diámetro; es decir, la varilla sufrirá una deformación tanto lateral como longitudinal.

La relación de la deformación lateral con la longitudinal se conoce como coeficiente de Poisson (σ).

El módulo de bulk (K) expresa la relación tensión-deformación en el caso de una presión hidrostática simple (P) aplicadaa un elemento cúbico (Fig. 2 (b)), siendo la deformación volumétrica resultante el cambio de volumen Δv dividido por el volumen original v. Ver ecuación 2

De manera similar, el módulo de cizallamiento o cizalla (μ)se define como la relación entre la tensión de cizalla (τ) y la deformación de cizalla resultante tan θ (Fig. 2 (c)). Ver ecuación 3

Finalmente, el módulo axial Ψ define la relación de la tensión longitudinal con la deformación longitudinal en el caso cuando no hay tensión lateral; es decir, cuando el material está obligado a deformarse uniaxialmente (Fig. 2 (d)). Ver ecuación 4