Anomalías gravimétricas
Para realizar la interpretación correcta de los datos que se adquieren en el método gravimétrico, como parte de los métodos geofísicos y de la geofísica, es necesario entender la definición y origen de las anomalías gravimétricas (anomalías de gravedad o anomalía gravitatoria)
Definición de anomalías gravimétricas o gravitatorias
La anomalía gravimétrica o gravitatoria es la diferencia entre el valor de gravedad medido en un determinado lugar de un planeta (sobre la superficie) y la gravedad teórica que se obtiene de un modelo que contempla las dimensiones, masa y rotación del planeta.
Los gravímetros responden efectivamente solo a la componente vertical de la atracción gravitacional de una masa anómala.
Considere el efecto gravitatorio de una masa anómala dg, con componentes horizontales y verticales dgx y dgz, respectivamente, en el campo de gravedad local (g) y su representación en un diagrama vectorial (Fig. 1).
Resolviendo el rectángulo de fuerzas se obtiene (ver ecuación 1)
Los términos en dˆ2 son insignificantemente pequeños y, por lo tanto, pueden ignorarse.
La expansión binomial de la ecuación da entonces (ver ecuación 2)
así que eso resulta en (ver ecuación 3)
En consecuencia, las perturbaciones medidas en la gravedad corresponden efectivamente a la componente vertical de la atracción del cuerpo causal (rocas).
La deflexión local de la vertical q viene dada por (ver ecuación 4)
y dado que dgz << g, (θ) suele ser insignificante.
Sin embargo, anomalías de masas muy grandes, como las cordilleras, pueden producir deflexiones verticales locales medibles.
Anomalías de gravedad de cuerpos de forma simple.
Considere la atracción gravitacional de una masa puntual m a una distancia r de la masa (Fig. 2). La atracción gravitacional Δgr en la dirección de la masa está dada por (ecuación 5)
Dado que solo se mide la componente vertical de la atracción Δgz, la anomalía de gravedad Δg causada por la masa es (ecuación 6)
O (ecuación 7)
Como una esfera actúa como si su masa estuviera concentrada en su centro, la (Ecuación 8) también corresponde a la anomalía de la gravedad de una esfera cuyo centro se encuentra a una profundidad z.
La (ecuación 8) se puede usar para construir la anomalía de la gravedad de muchas formas geométricas simples al construirlas a partir de un conjunto de pequeños elementos que corresponden a masas puntuales, y luego sumar (integrar) las atracciones de estos elementos para derivar la anomalía de la todo el cuerpo.
La integración de la (ecuación 8) en una dirección horizontal proporciona la ecuación para una línea de masa (Fig. 3) que se extiende hasta el infinito en esta dirección
La (ecuación 9) también representa la anomalía de un cilindro horizontal, cuya masa actúa como si estuviera concentrada a lo largo de su eje.
La integración en la segunda dirección horizontal proporciona la anomalía de gravedad de una hoja horizontal infinita, y una mayor integración en la dirección vertical entre límites fijos proporciona la anomalía de una losa horizontal infinita
donde P es la densidad de la losa y t su espesor. Tenga en cuenta que esta atracción es independiente tanto de la ubicación del punto de observación como de la profundidad de la losa.
Una serie similar de integraciones, esta vez entre límites fijos, puede usarse para determinar la anomalía de un prisma rectangular recto.
En general, la anomalía de la gravedad de un cuerpo de cualquier forma puede determinarse sumando los atractivos de todos los elementos de masa que forman el cuerpo.
Considere un pequeño elemento prismático de dicho cuerpo de densidad r, ubicado en x’, y’, z’, con lados de longitud dx’, dy’, dz’ (Fig. 4). Se da la masa dm de este elemento por (ecuación 10)
En consecuencia, su atracción dg en un punto fuera del cuerpo (x, y, z), una distancia r del elemento, se deriva de la (ecuación 7) a la (ecuación 11)
La anomalía de todo el cuerpo Δg se encuentra luego sumando todos los elementos que forman el cuerpo.
Si dx’, dy’ y dz’ pueden acercarse a cero, entonces
Donde (ver la ecuación 14)
Como se mostró anteriormente, la atracción de cuerpos de geometría regular se puede determinar al integrar analítica la (ecuación 13).
Las anomalías de los cuerpos de forma irregular se calculan por integración numérica utilizando ecuaciones de la forma de la (ecuación 12).
Soy ingeniero geólogo con experiencia y conocimiento en el área de exploración minera, hidrocarburos, evaluación de depósitos minerales metálicos y no metálicos, exploración de piedras preciosas y de metales preciosos, procesamiento de datos geológicos en software especializado y métodos de explotación de recursos naturales.
Además, tengo conocimiento en geología aplicada a la ingeniería geológica, donde se incluye el estudio de suelos, rocas y agua para la construcción de obras de ingeniería civil.
